2017년08월26일 67번

[사회통계]
모평균 μ에 대한 구간추정에서 95% 신뢰수준(confidence level)을 갖는 신뢰구간이 100±5라고 할 때, 신뢰수준 95%의 의미는?

① 구간추정치가 맞을 확률이다.
② 모평균이 추정치가 100±5내에 있을 확률이다.
③ 모평균의 구간추정치가 95%로 같다.
④ 동일한 추정방법을 사용하여 신뢰구간을 100회 반복하여 추정한다면, 95회 정도는 추정신뢰구간의 모평균을 포함한다.

(정답률: 56%)

문제 해설

정답은 "동일한 추정방법을 사용하여 신뢰구간을 100회 반복하여 추정한다면, 95회 정도는 추정신뢰구간의 모평균을 포함한다." 이다.

신뢰수준 95%는 "동일한 추정방법을 사용하여 신뢰구간을 100회 반복하여 추정한다면, 95회 정도는 추정신뢰구간의 모평균을 포함한다"는 의미이다. 즉, 모평균이 추정치인 100±5 내에 있을 확률은 아니지만, 동일한 방법으로 추정을 반복하면 95% 정도의 경우에는 신뢰구간이 모평균을 포함할 것으로 예상할 수 있다. 따라서, 이는 추정치가 맞을 확률이나 모평균의 구간추정치가 95%로 같다는 의미가 아니다.

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